Основные типы задач на массовую долю вещества в растворе:
2. К раствору вещества добавляют само вещество
К раствору с какой-то массовой долей вещества добавляют само вещество. В результате получают раствор с новой массовой долей того же вещества.
Для решения такого типа задач необходимо учитывать, что масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного вещества, а также тот факт, что масса чистого вещества в конечном растворе равна сумме массы чистого вещества в исходном растворе и массы добавленного вещества:
m1(р-ра) + m2(в-ва) = m3(р-ра)
m1(в-ва) + m2(в-ва) = m3(в-ва)
ω1 ≠ ω3.
Массовые доли веществ выражаются следующими формулами:
ω1 = m1(в-ва)m1(р-ра) = m1(в-ва)m1(в-ва) + m1(H2O)
ω3 = m3(в-ва)m3(р-ра) = m3(в-ва)m3(в-ва) + m3(H2O)
|
Раствор 1 |
+ | Вещество | = | Раствор 3 |
|---|---|---|---|---|
|
|
+ |
|
= |  m3(р-ра) m3(в-ва) ω3(в-ва) |
Обычно в подобных задачах даётся два параметра из трёх (т.е любые два из следующих: mр-ра, mв-ва и ωв-ва) для исходного раствора, и первым делом нужно найти третий параметр.
Рассмотрим пример:
К раствору нитрата бария массой 32 г и массовой долей этой соли 5% добавили 2,4 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)
Видим, что в задаче дана масса всего раствора и массовая доля соли, поэтому можем найти массу чистого вещества. В расчетах используем массовую долю в долях, а не в процентах. Найдем массу чистого вещества в двух исходном растворе:
m1(в-ва) = ω1·m1(р-ра) = 0,05·32 = 1,6 гр.
В задаче необходимо найти массовую долю в конечном растворе, зашишем формулу:
ω3(в-ва) = m3(в-ва)m3(р-ра).
Масса чистого вещества в конечном растворе равна сумме массы веществ в исходном растворе и массы добавленного вещества: m3(в-ва) = m1(в-ва) + m2(в-ва) = 1,6 + 2,4 = 4 гр.
Масса всего раствора также равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного вещества:
m3(р-ра) = m1(р-ра) + m2(в-ва) = 32 + 2,4 = 34,4 гр.
Вычисляем массовую долю в конечном растворе:
ω3(в-ва) = 4/34,4 = 0,116 или 11,6%.