Неорганическая химия для подготовки к ЕГЭ

Основные типы задач на массовую долю вещества в растворе:

3. К раствору вещества добавляют воду 

К раствору с какой-то массовой долей вещества добавляют воду. В результате получают раствор с новой массовой долей того же вещества. 

 

Для решения такого типа задач необходимо учитывать, что масса конечного раствора равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды, а также тот факт, что масса чистого вещества в конечном растворе не изменяется:

 

m₁(р-ра) + m(воды) = m₃(р-ра)

m₁(в-ва) = m₃(в-ва)

ω₁ ≠ ω₃.

 

Массовые доли веществ выражаются следующими формулами:

ω₁ =  m₁(в-ва)m₁(р-ра) = m₁(в-ва)m₁(в-ва) + m₁(H₂O)

ω₃ =  m₃(в-ва)m₃(р-ра) = m₃(в-ва)m₃(в-ва) + m₃(H₂O)

 

Раствор 1	+	Вода	=	Раствор 3
m1(р-ра) m1(в-ва) ω1(в-ва)	+	m(воды)	=	m3(р-ра) m3(в-ва) ω3(в-ва)

 

В подобных задачах необходимо заметить, что массы чистого вещества в исходном и конечном растворах равны. Выразим эти массы и приравняем друг к другу.

 

Рассмотрим пример:

Сколько граммов 22%-ного раствора сульфата меди(II) надо взять, чтобы при добавлении 20 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до десятых.)

 

Обозначим за х массу первого раствора, следовательно масса чистого вещества в исходном растворе равна:

m₁(в-ва) = ω₁·m₁(р-ра) = 0,22·х

 

Масса чистого вещества в конечном растворе равна:

m₃(в-ва) = ω₃·m₃(р-ра) = 0,1·m₃(р-ра).

 

Массу конечного раствора также найдём через х: 

m₃(р-ра) = m₁(р-ра) + m(воды) = х + 20.

 

Получаем массу чистого вещества в конечном растворе:

m₃(в-ва) = 0,1·m₃(р-ра) = 0,1·(х + 20) = 0,1·х + 2.

 

Приравняем друг к другу выражения для массы чистого вещества в исходном и конечном растворах:

m₁(в-ва) = m₃(в-ва)

0,22·х = 0,1·х + 2.

 

Решаем:

0,12х = 2

Сдедовательно, х = 2/0,12 = 16,7 гр.

 

m₁(р-ра) = 16,7 гр.